Exercice de math de Benjamin

Philippe

16 sept. 2008

Un exercice trouvé au hasard sur le livre de Ben.
Quel plaisir de refaire travailler mes neurones :

4 amis décident d'un petit jeu. Ils choisissent chacun un nombre entier différent entre -36 et +36
Ils calculent le carré de ce nombre et lui soustraient 380 jusqu'à ce qu'ils retombent deux fois de suite sur le même nombre.
Combien d'itérations au total les quatres amis auront executées ?

Ma soluce en commentaire mais faut pas tricher .....

Commentaires

amadeus526

16/09/2008 22:03

La dernière itération donne (n²-380)=nSoit une équation du second degrén²-n-380=0 Δ=1-4(-380)=1521 N1=20 N2=-19 Les avants dernières itérations sont doncn²-380=20n²-400=0Soit n=20 et n=-20 puis n²-380=-19 soit n²-361=0 et donc n=19 et n=-19Par fainéantise comme l'énoncé annonce qu'il y a quatre solutions on dira donc qu'on a 20,-20,19,-19 et donc 6 itérations.

Répondre